Apostila Enem 2013: Exemplo de questão

Apostila Enem 2013: Exemplo de questão Calma, caros visitantes. O lançamento de nossas Apostilas para o Enem 2013 está próximo. Nós entendemos a euforia, mas organizar um material com mais de 720 questões, resolvidas e comentadas pelos melhores professores do país, dá muito mais trabalho do que imaginávamos.

Mas nós, da equipe infoEnem, temos certeza de que todos ficarão satisfeitos com os resultados.

Aliás, resolvemos nessa quarta, às vésperas de ser anunciado os beneficiados pelo primeiro Prouni de 2013, dar mais uma amostra do material que estamos preparando para vocês.

Anteriormente, já apresentamos uma questão de geografia (comentada pelo Professor Bruno Picchi) e uma de biologia (resolvida por Annelize Aragão). Na semana passada, fomos questionados por um dos nossos leitores. “As questões de exatas também serão resolvidas detalhadamente?”.

Frente a pertinente pergunta, segue uma questão de matemática. Para dar os devidos créditos, todas as questões de matemática da nossa apostila (são 180) foram resolvidas pelos professores Luis Gustavo H. M. Grimm e Ana Luísa S. Tagliolatto, ambos formados em matemática pela UNICAMP (Universidade Estadual de Campinas), mestrandos da Unesp (Universidade Estadual Paulista) e com larga experiencia na preparação de estudantes para as universidades mais concorridas do país.

Após o lançamento oficial das nossas apostilas, apresentaremos em detalhes o nosso “casal matemática” (Ah! Tinha me esquecido. Eles são marido e mulher!). Neste momento, mostraremos apenas uma questão resolvida pelo casal.

A competência, a riqueza de detalhes e a didática realmente são impressionantes. Duvida?

_____________________________

Enem 2011, questão 146, caderno amarelo

Você pode adaptar as atividades do seu dia a dia de uma forma que possa queimar mais calorias do que as gastas normalmente, conforme a relação seguinte:

– Enquanto você fala ao telefone, faça agachamentos:
100 calorias gastas em 20 minutos.

– Meia hora de supermercado: 100 calorias.

– Cuidar do jardim por 30 minutos: 200 calorias.

– Passear com o cachorro: 200 calorias em 30 minutos.

-Tirar o pó dos móveis: 150 calorias em 30 minutos.

– Lavar roupas por 30 minutos: 200 calorias.

Disponível em: http://cyberdiet.terra.com.br. Acesso em: 27 abr. 2010 (adaptado).

Uma pessoa deseja executar essas atividades, porém, ajustando o tempo para que, em cada uma, gaste igualmente 200 calorias. A partir dos ajustes, quanto tempo a mais será necessário para realizar todas as atividades?
A) 50 minutos.
B) 60 minutos.
C ) 80 minutos.
D) 120 minutos.
E ) 170 minutos.

Resolução e comentários (por Luis e Ana Luísa):

De acordo com as informações do enunciado:

Atividade	Tempo (minutos)	Calorias
Falar ao telefone/agachamento	20	100
Compras no supermercado	30	100
Cuidar do jardim	30	200
Passear com cachorro	30	200
Tirar pó dos móveis	30	150
Lavar roupas	30	200

Buscamos descobrir qual tempo deve ser investido em cada atividade a fim de ter um gasto de 200 calorias. Observe que os tempos destinados a cuidar do jardim, passear com cachorro e lavar roupas não deverão ser alterados, pois o gasto calórico com cada atividade é de 200 calorias.

Falar ao telefone/agachamento

Ou seja, deverá ser feito um total de 40 minutos de agachamento para que se gaste 200 calorias. Assim, observamos que se deve aumentar o tempo de 20 minutos para 40 minutos (aumento de 20 minutos).

Compras no supermercado

Ou seja, deverá ser feito um total de 60 minutos de compras no supermercado para que se gaste 200 calorias. Assim, observamos que se deve aumentar o tempo de 30 minutos para 60 minutos (aumento de 30 minutos).

Tirar pó dos móveis

Ou seja, deverá ser gasto um total de 40 minutos tirando pó dos móveis para que se gaste 200 calorias. Assim, observamos que se deve aumentar o tempo de 30 minutos para 40 minutos (aumento de 10 minutos).

Portanto serão gastos a mais 20+ 30 + 10 = 60 minutos para realizar todas as atividades gastando igualmente 200 calorias em cada uma delas.

Alternativa B

Comentário: Esta questão pode ser resolvida apenas através de uma observação cuidadosa e um pouco de cálculo mental. Veja:

Atividade	Tempo (minutos)	Calorias	Ajuste, no tempo, para que a atividade gaste 200 calorias
Falar ao telefone/agachamento	20	100	Dobrar o tempo, pois queremos dobrar o gasto calórico
Compras no supermercado	30	100	Dobrar o tempo, pois queremos dobrar o gasto calórico
Cuidar do jardim	30	200	Nenhum
Passear com cachorro	30	200	Nenhum
Tirar pó dos móveis	30	150	Aumentar um terço do tempo, pois queremos aumentar o gasto calórico em um terço
Lavar roupas	30	200	Nenhum

Portanto serão gastos 20+ 30 + 10 = 60 minutos a mais para realizar todas as atividades gastando igualmente 200 calorias em cada uma delas.

Conteúdo envolvido: Proporção.

_____________________________

E ai, o que achou? A verdade tem que ser dita! Comparar essa resolução com qualquer outra é covardia. Nosso casal matemática simplesmente arrebenta! Já imaginou ter em mãos as últimas quatro edições do Enem resolvidas pelos dois?

Veja também o dia do lançamento e outros exemplos de resoluções dos nossos professores: