Apostila Enem 2014: Questão Exemplo de Física

Aquecedores solares usados em residências têm o objetivo de elevar a temperatura da água até 70 °C. No entanto, a temperatura ideal da água para um banho é de 30 °C. Por isso, deve-se misturar a água aquecida com a água à temperatura ambiente de um outro reservatório, que se encontra a 25 °C.

Qual a razão entre a massa de água quente e a massa de água fria na mistura para um banho à temperatura ideal?

a) 0,111.                                    d) 0,428.
b) 0,125.                                    e) 0,833.
c) 0,357.

RESOLUÇÃO E COMENTÁRIOS

Alternativa B

A ideia fundamental desta questão consiste em realizar a troca de calor entre a água quente, a 70 °C, e a água fria, a 25 °C, até que se atinja o equilíbrio de 30 °C. Fica claro que se trata de um sistema ideal, ou seja, a troca de calor será apenas entre a água quente e a fria, não perdendo nada para o meio externo, como por exemplo, a tubulação.

Para resolver este exercício usaremos 2 métodos diferentes: usando a equação fundamental da calorimetria Q = m ∙ c ∙ ΔT, também chamada de “Quimacete”, e usando uma regra de três inversa. Entretanto, para esta última, é totalmente necessário que o aluno saiba que a massa (m) e a variação de temperatura (∆T), para uma mesma quantidade de calor ,(Q), são grandezas inversamente proporcionais.

1° Método: Calorimetria utilizando a Equação Fundamental da Calorimetria:

Seja a quantidade de calor da água quente Q Q e a quantidade de calor da água fria Q F , então a troca de calor até que se atinja o equilíbrio será dada por:

As grandezas envolvidas são :

2° Método: utilizando Regra de Três

Como a troca de calor é linear e entre os mesmos elementos (água), podemos usar uma regra de três para resolver:

Para prosseguirmos com a regra de três é preciso notar que a massa de água e a variação de temperatura, para uma quantidade de calor constante, são grandezas inversamente proporcionais, ou seja, quanto maior a massa de água, menor é a variação de temperatura e vice–versa. Podemos representar esta ideia através da orientação de setas para cima e para baixo. Para efetuar a regra de três é necessário que as setas estejam orientadas para o mesmo sentido. Portanto inverteremos a variação da temperatura.

Comentário: Apesar de termos apresentado uma proposta de resolução mais simples utilizando Regra de Três, é precisar enfatizar que o aluno deve ter uma noção, ainda que básica, sobre calorimetria. É necessário muito cuidado ao usar Regra de Três, pois ela somente serve para fenômenos onde as grandezas envolvidas são diretamente ou inversamente proporcionais.

Conteúdos envolvidos: Calorimetria