Apostilas Para o Enem 2016 do infoEnem Serão Lançadas Amanhã

Em menos de 24 horas lançaremos, aqui no Portal infoEnem, as melhores Apostilas preparatórias para o Enem 2016.

O material reúne TODAS as 1.110 questões que apareceram nas últimas seis edições do exame nacional, portanto desde o Enem 2010. São quatro apostilas, sendo uma para cada área: Ciências da Natureza, Linguagens e Códigos, Ciências Humanas e Matemática.

Cada apostila do kit traz, na primeira parte, somente as questões para que os candidatos possam praticar e resolver, simulando a prova do Enem. Já a segunda parte contém as resoluções e comentários precisos e didáticos dos nossos professores, através dos quais o aluno compreende e fixa, de fato, o conteúdo abordado naquele item.

Após mostrar um exemplo de que questão solucionada e explicada pelo professor de Geografia Bruno Picchi (veja o exemplo), formado pela Unesp, trazemos mais uma amostra do nosso material e da forma competente como nossos professores resolveram os exercícios para que o estudante possa compreender da melhor maneira possível.

A questão abaixo caiu na prova de matemática do Enem 2015 e foi explicada em detalhes por Luis Gustavo Grimm e Ana Luísa Tagliolatto, ambos formados pela UNICAMP e que juntos formam o “casal matemática” na equipe infoEnem. Confira.

Questão 147 – Caderno Cinza – Enem 2015

Um concurso é composto por cinco etapas. Cada etapa vale 100 pontos. A pontuação final de cada candidato é a média de suas notas nas cinco etapas. A classificação obedece à ordem decrescente das pontuações finais. O critério de desempate baseia-se na maior pontuação na quinta etapa.

concurso

A ordem de classificação final desse concurso é

a) A, B, C, E, D.
b) B, A, C, E, D.
c) C, B, E, A, D.
d) C, B, E, D, A.
e) E, C, D, B, A.

RESOLUÇÃO E COMENTÁRIOS

Alternativa B

Para calcular a média de um conjunto de valores, devemos somá-los e dividir o resultado pelo número de valores somados. A primeira coluna traz a média de pontos nas quatro primeiras etapas, mas a pontuação final de cada candidato é a média de pontos das cinco etapas. Caso um (a) aluno(a) se pergunte: é possível calcular a média das cinco etapas, somando a média das quatro primeiras com a pontuação da quinta etapa e o resultado dividindo por 2? A resposta é não. E o motivo é simples, pois a quinta nota acabaria tendo um peso maior em relação às outras. Porém, podemos utilizar a média das quatro notas para descobrir qual foi a soma das quatro notas referentes às quatro primeiras etapas. Isto não permite que saibamos quais são as notas em cada etapa. Entretanto, esta informação não será necessária para a nossa resolução. De posse da soma das quatro primeiras etapas, aí podemos adicionar a ela a nota da quinta etapa e então dividir este resultado por 5. Para isso, basta que multipliquemos a média entre as quatro notas por 4. Vamos chamar de SA, SB, SC, SD e SE a soma das notas das quatro primeiras etapas, dos candidatos A, B, C, D e E, respectivamente.

Soma das notas nas quatro primeiras etapas de cada candidato:

concurso1

Cálculo das médias das cinco etapas de cada candidato:

Vamos chamar de MA, MB, MC, MD e ME a média das notas das cinco etapas, dos candidatos A, B, C, D e E, respectivamente.

concurso2

Organizando as médias em ordem decrescente temos:

concurso3

Portanto, a ordem de classificação final do concurso foi: B, A, C, E, D.

Comentário: A título de curiosidade, vamos explicar o porquê de não ser possível calcular a média das duas colunas da tabela para obter a média entre as cinco notas: Vamos chamar de a, b, c, d e e, as notas de cada uma das cinco etapas. A média das notas nas quatro primeiras etapas é dada por:

concurso4

Se somarmos a este valor a nota e e dividir o resultado por 2 teremos:

concurso5

O que é diferente do real valor da média entre as cinco notas, que é dada por:

concurso6

Conteúdos envolvidos: Média aritmética.

Impressionante a maneira pedagógica como os professores Luis e Ana conseguem resolver o exercício, mostrando todos os passos no seu raciocínio e ilustrando passagem por passagem nos cálculos! E eles vão além, também esclarecem a “pegadinha” da questão que poderia pegar um candidato desatento.

Pois bem, eles são os responsáveis pela solução e explicação de todas as questões de matemática de nossas apostilas. E nesta terça-feira (26) você poderá ter esse material em mãos! Fique de olho aqui no maior Portal do Enem que o lançamento ocorrerá ao longo do dia!

Manual do SISU e PROUNI

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Sobre o Autor

Matheus Andrietta
Matheus Andrietta

Fundador do Portal InfoEnem.