Dilatação térmica na prova do Enem

Em nossa postagem de hoje vamos estudar sobre um conteúdo muito importante para a física, que também está muito presente em nosso dia a dia. Vamos falar sobre a dilatação térmica. Para isso, além de apresentarmos sobre as definições mais importantes para você entender o assunto, vamos apresentar também uma questão retirada do próprio Enem, com o objetivo de ilustrar como este conteúdo pode ser utilizado durante o exame.

Dilatação térmica

A dilatação térmica consiste na variação de alguma dimensão de um corpo, quando este é submetido a uma variação de temperatura. Ao todo, vamos estudar sobre três tipos diferentes de dilatação térmica, que são: a dilatação linear, a superficial e a volumétrica.

Dilatação linear

A dilatação linear acontece em apenas uma dimensão. Um exemplo de dilatação linear ocorre em trilhos de ferrovias, que possuem quilômetros de extensão e apenas alguns centímetros de largura e altura. Desta forma, a dilatação nas menores dimensões torna-se irrelevante quando comparada com as demais. A dilatação linear pode ser calculada através da equação:

ΔL = L₀ x α x Δθ

Em que ΔL é a variação no comprimento da barra (dilatação), L₀ é o comprimento inicial do corpo, α é o coeficiente de dilatação linear do material e Δθ é a variação de temperatura do corpo.

Dilatação superficial

Já a dilatação superficial acontece em chapas metálicas por exemplo, onde comprimento e largura são muito maiores que a altura. Dessa forma, a dilatação da altura não é relevante quando comparada as demais dimensões. A dilatação superficial pode ser calculada através da equação abaixo:

ΔA = A₀ x β x Δθ

Onde ΔA é a dilatação superficial do material, A₀ a área da superfície inicial, β o coeficiente de dilatação superficial, sendo β = 2α e Δθ a variação de temperatura do corpo.

Dilatação volumétrica

Por fim, temos a dilatação volumétrica. Neste tipo de dilatação, todas as dimensões são relevantes, de modo que não podemos desprezar nenhuma das dilatações. Neste caso, utilizamos a seguinte equação para calcular a dilatação volumétrica:

ΔV = V₀ x γ x Δθ

Sendo ΔV a dilatação volumétrica do corpo, V₀ o volume inicial do corpo, γ o coeficiente de dilatação volumétrico, onde γ = 3α e Δθ a variação de temperatura.

Questão do Enem

Para demonstrar como este conteúdo pode ser cobrado nas provas do Enem, vamos apresentar a seguir uma questão retirada do próprio Enem que utiliza os conceitos estudados na dilatação térmica. Além disso, também é interessante destacar a multidisciplinaridade da questão, que utiliza conceitos de matemática e física em uma situação do nosso dia a dia, típico das questões do Enem.

“ Durante uma ação de fiscalização em postos de combustíveis, foi encontrado um mecanismo inusitado para enganar o consumidor. Durante o inverno, o responsável por um posto de combustível compra álcool por R$ 0,0/litro, a uma temperatura de 5 °C. Para revender o líquido aos motoristas, instalou-se um mecanismo na bomba de combustível para aquecê-lo, para que atinja a temperatura de 35 °C, sendo o litro de álcool revendido a R$ 1,60. Diariamente o posto compra 20 mil litros de álcool a 5 °C e os revende.

Com relação à situação hipotética descrita no texto e dado que o coeficiente de dilatação volumétrica do álcool é de 1×10^-3 °C^-1, desprezando-se o custo da energia gasta no aquecimento do combustível, o ganho financeiro que o dono do posto teria obtido devido ao aquecimento do álcool após uma semana de vendas estaria entre”

a) R$ 500,00 e R$ 1000,00

b) R$ 1050,00 e R$ 1250,00.

c) R$4 000,00 e R$ 5000,00.

d) R$ 6000,00 e R$ 6900,00.

e) R$ 7000,00 e R$ 7950,00.

Alternativa correta: D.

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