Energia no Enem: Cálculo de Meia-Vida

Iniciamos um estudo interdisciplinar sobre energia e o nosso objetivo é aproveitar esse assunto para estudar conteúdos de várias áreas do conhecimento.

Hoje vamos aprofundar um pouco mais nosso estudo sobre Energia Nuclear aprendendo a fazer o cálculo de meia-vida de um elemento radioativo.

A meia-vida de um elemento radioativo é o tempo em que a amostra do material se reduz pela metade. Para exemplificar como isso funciona, contaremos com a ajuda do professor Jeferson dos Santos, formado em Química pela UNICAMP e responsável pela resolução de todas as questões de química das últimas seis edições do Enem das Apostilas do nosso Portal.

Confira a resolução dele para uma questão de Ciências da Natureza e Suas Tecnologias sobre esse assunto.

Enem 2013 – Caderno Branco – Questão 59

Glicose marcada com nuclídeos de carbono-11 é utilizada na medicina para se obter imagens tridimensionais do cérebro, por meio de tomografia de emissão de pósitrons. A desintegração do carbono-11 gera um pósitron, com tempo de meia-vida de 20,4 min, de acordo com a equação da reação nuclear:

formula

A partir da injeção de glicose marcada com esse nuclídeo, o tempo de aquisição de uma imagem de tomografia é de cinco meias-vidas.

Considerando que o medicamento contém 1,00 g do carbono-11, a massa, em miligramas, do nuclídeo restante, após a aquisição da imagem, é mais próxima de

a) 0,200.
b) 0,969.
c) 9,80.
d) 31,3.
e) 200.

 

RESOLUÇÃO E COMENTÁRIOS

Alternativa D

Esta questão traz uma resolução matemática simples onde o tempo ou período de meia-vida indica o tempo em que uma amostra de um radionuclídeo (emissor de radiação) perde 50% da sua massa. Assim, para 1 g = 1000 mg do átomo de C11 temos:

1000 mg → (1) 500 mg → (2) 250 mg → (3) 125 mg → (4) 62,5 mg → (5) 31,125 mg

A representação → (i) indica o período de meia vida, onde i = {1, 2, 3, 4, 5}.

Sendo assim a massa do nuclídeo restante será, após 5 períodos de ½ vida, 31,125 mg, que é mais próxima 31,3. Isto nos remete à alternativa D.

Comentário: A questão aborda um assunto comum nos exames radiológicos atuais com uso de contraste. Um tema recente inovador em franca evolução onde muitos esforços e recursos financeiros são utilizados atualmente para possibilitar a obtenção de diagnósticos mais conclusivos com menor dano ao paciente. O uso de radionuclídeos com curto período de meia vida reforça a segurança do paciente, porém equipamentos de melhor resolução são requeridos.

Conteúdo envolvido: Meia vida, decaimento radioativo e radioisótopos.

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Manual do SISU e PROUNI

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Sobre o Autor

Matheus Andrietta
Matheus Andrietta

Fundador do Portal InfoEnem.