Lei da Gravitação Universal

Em nossa postagem de hoje vamos estudar sobre um assunto muito importante para o estudo da física no Enem, que é a Lei da Gravitação Universal. Para isso, vamos estudar os aspectos importantes sobre esta lei e, na parte final da postagem, vamos apresentar um exercício retirado do próprio Enem que aborda a Lei da Gravitação Universal.

A Lei da Gravitação Universal

Você provavelmente já ouviu falar sobre a Lei da Gravitação Universal, ou sobre a história por trás da descoberta de Isaac Newton, um dos mais brilhantes físicos da história.

De acordo com a lenda, uma maça caiu sobre a cabeça de Newton, que descansava embaixo de uma macieira. Através disso, o físico compreendeu que as leis que regem os corpos na Terra são as mesmas que acontecem nos céus. Assim, Newton fundamentou ali alguns conceitos importantíssimos sobre a Lei da Gravidade, que levaram aos princípios da Gravitação Universal.

Presente no livro Princípios Matemáticos da Filosofia Natural, Newton estabelece a Lei da Gravitação Universal, que diz que a matéria atrai matéria na razão direta do produto das suas massas e na razão inversa do quadrado da distância entre as massas. Equacionando essa força de atração, temos a seguinte equação:

Onde F é a força de atração entre os corpos de massas m₁ e m₂, d é a distância entre os corpos em metros, e G é denominada constante de gravitação universal, que é definida no Sistema Internacional como 6,67×10^-11 N.m²/kg².

Como a constante de gravitação universal possui uma ordem de grandeza muito baixa, você pode perceber que a força de atração terá valores consideráveis para situações onde pelo menos um corpo possui massa muito elevada (como ocorre com as pessoas e o planeta Terra, por exemplo). Por isso que não sentimos a força de atração para corpos “pequenos”, que não possuem uma massa tão elevada.

Questão do Enem

Com o objetivo de demonstrar como este tipo de conteúdo pode ser abordado durante a prova do Enem, vamos apresentar a seguir uma questão retirada da prova de 2015 do Enem (segunda aplicação), que aborda o assunto estudado em nossa postagem de hoje, assim como vários outros conteúdos importantes da física. Confira!

“Observações astronômicas indicam que no centro de nossa galáxia, a Via Láctea, provavelmente exista um buraco negro cuja massa é igual a milhares de vezes a massa do Sol. Uma técnica simples para estimar a massa desse buraco negro consiste em observar algum objeto que orbite ao seu redor e medir o período de uma rotação completa, T, bem como o raio médio, R, da órbita do objeto, que supostamente se desloca, com boa aproximação, em movimento circular uniforme. Nessa situação, considere que a força resultante, devido ao movimento circular, é igual, em magnitude, à força gravitacional que o buraco negro exerce sobre o objeto.

A partir do conhecimento do período de rotação, da distância média e da constante gravitacional, G, a massa do buraco negro é”

a) 4π²R²/GT².

b) π²R³/2GT².

c) 2π²R³/GT².

d) 4π²R³/GT².

e) π²R⁵/GT².

Alternativa correta: d.

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