O assunto da postagem de hoje será a matemática! De maneira específica, vamos tratar em nossa postagem sobre os diferentes tipos de média, e como este conteúdo é abordado nas provas do Enem. Para isso, além de apresentar os diferentes tipos de média, vamos apresentar também uma questão exemplo sobre este assunto.
Como mencionamos em nossa postagem anterior (clique aqui e acesse a postagem!) as médias são muito importantes para o estudo da estatística, uma vez que indicam medidas de tendência e podem ser indicadores fundamentais em diversas situações. Como falamos, o tipo de média mais utilizado é a média aritmética simples. No entanto, existem também outros tipos de média que merecem destaque, que são: as médias aritméticas simples e ponderada, a média geométrica e também a média harmônica. Vamos a seguir analisar cada uma destas.
Indice
Média aritmética simples
A média aritmética simples é a mais utilizada entre as médias que vamos analisar nesta postagem. Isso acontece pois na grande maioria dos casos, a sua aplicação já resulta em valores de norteio ou ainda valores coerentes. A média aritmética simples pode ser calculada através da divisão dos valores de um conjunto pelo total de elementos no conjunto. Por exemplo, considere um conjunto com quatro elementos, os números 1, 3, 5 e 7. A média simples deste conjunto será dada por:
Média aritmética ponderada
Já a média aritmética ponderada é utilizada quando desejamos atribuir pesos para alguma categoria. Isso acontece em situações onde alguns pontos necessitam de maior destaque quando comparados aos demais. Isso ocorre, por exemplo, no cálculo da sua nota para o Sisu. Muitas universidades atribuem pesos às categorias, de acordo com cada curso. Por exemplo, para faculdades de engenharia, as universidades costumam atribuir pesos maiores para os grupos de matemática e ciências da natureza. A média ponderada é calculada da seguinte maneira:
Onde os termos relacionados a “x” são os elementos do conjunto e os termos “p” são os termos referentes aos pesos de cada elemento.
Média geométrica
A média geométrica é utilizada para situações onde ocorre o aumento sucessivo dos valores. Para um conjunto de n valores, a média geométrica é calculada através da raiz n-ésima da multiplicação destes valores, ou seja:
Média harmônica
A média harmônica é menos utilizada quando comparada às demais, e seu uso está ligado a valores inversamente proporcionais. A média harmônica é dada por:
Questão do Enem sobre tipos de média
A questão a seguir foi retirada da prova de 2018 do Enem, e envolve a utilização da média aritmética ponderada.
“Os alunos da disciplina de estatística, em um curso universitário, realizam quatro avaliações por semestre com os pesos de 20%, 10%, 30% e 40%, respectivamente. No final do semestre, precisam obter uma média nas quatro avaliações de, no mínimo, 60 pontos para serem aprovados. Um estudante dessa disciplina obteve os seguintes pontos nas três primeiras avaliações: 46, 60 e 50, respectivamente.
O mínimo de pontos que esse estudante precisa obter na quarta avaliação para ser aprovado é”
a) 29,8.
b) 71,0.
c) 74,5.
d) 75,5.
e) 84,0.
Resposta: Alternativa c.
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