Probabilidade: Utilizando a regra do “E” e “OU”

Se você está se preparando para as provas do Enem e demais vestibulares importantes, com certeza deve estar estudando sobre a probabilidade e seus desdobramentos. Isso porque este conteúdo é extremamente importante e, consequentemente, muito cobrado durante estas provas. Dentro deste tema, é normal trabalharmos com duas operações matemáticas básicas, que são a adição e a multiplicação, além de muita interpretação para alcançarmos a solução. Além disso, quando falamos em probabilidade, trabalhamos dois termos fundamentais para a resolução dos problemas, que são os termos “E” e “OU”. Desta maneira, vamos apresentar a seguir um exercício retirado do próprio Enem que exemplifica a utilização destes conceitos, e apresentaremos algumas dicas para você calcular corretamente as probabilidades.

Questão do Enem

Especificamente nesta postagem seguiremos um padrão um pouco diferente dos nosso últimos artigos, uma vez que começaremos pela apresentação da questão do dia! Como você já está acostumado, a questão escolhida foi retirada diretamente de uma prova do Enem. Neste caso, a prova escolhida foi a aplicação digital do Enem 2020. Confira a seguir o problema!

“Um modelo de telefone celular oferece a opção de desbloquear a tela usando um padrão de toques como senha.

Os toques podem ser feitos livremente nas 4 regiões numeradas da tela, sendo que o usuário pode escolher entre 3, 4 ou 5 toques ao todo. Qual expressão representa o número total de códigos existentes?”

a) 45 – 44 – 4³

b) 45 + 44 + 4³

c) 45 x 44 x 4³

d) (4!)5

e) 45

Alternativa correta: B.

Utilizando a regra do “E”

Começamos pela apresentação do exercício pelo fato dele utilizar os dois conteúdos do nosso artigo de hoje. Para resolvê-lo, podemos começar pela regra do “E”. De acordo com a regra do “E”, sempre que utilizarmos a conjunção “E” para os eventos, devemos multiplicar as possibilidades, ou seja, para o primeiro caso em que desbloquearemos o celular com 5 toques na tela teremos:

4 opções no primeiro toque E 4 no segundo E 4 no terceiro E 4 no quarto E 4 no quinto.

Desta maneira, o total de códigos de desbloqueio para esta situação será de:

4 x 4 x 4 x 4 x 4 = 45 possibilidades!

Da mesma forma, teremos para os casos com 4 e 3 toques 44 e 43 possibilidades, respectivamente. Mas o exercício não para por aí, e utilizaremos a regra do “OU” para terminarmos esta resolução”

Utilizando a regra do “OU”

Já para a conjunção “OU”, sempre que utilizarmos esta conjunção para definir as possibilidades, será necessário somar as possibilidades do evento. Portanto, quando pensamos nas formas de desbloquear o aparelho, teremos a seguinte situação:

Desbloquear o aparelho com 5 toques OU com 4 toques OU com três toques.

Ou seja, as possibilidades serão:

45 possibilidades OU 44 possibilidades OU 43 possibilidades.

Então:

(45 + 44 + 43) possibilidades.

Desta forma, sempre que precisarmos utilizar a conjunção “E” durante os problemas, devemos multiplicar as possibilidades. Da mesma forma, devemos somar estas possibilidades quando utilizamos a conjunção “OU”!

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Por quê, Porquê, Porque e Por que: aprenda a diferença entre cada um para não errar no Enem!

A língua portuguesa é de fato muito rica e por isso traz um grande número de possibilidades para algumas palavras e isso, às vezes, pode causar dúvidas aos falantes de seu idioma. Uma dessas dúvidas mais comuns está ligada ao uso dos “porquês”. Na fala não há motivo nenhum para preocupação, mas na hora da escrita em norma padrão quase sempre é feita uma consulta para saber a diferença entre um e outro e não fazer feio no texto.
https://infoenem.com.br/por-que-porque-porque-e-por-que-aprenda-a-diferenca-entre-cada-um-para-nao-errar-no-enem/

O que é SiSU?

É o sistema informatizado do MEC por meio do qual instituições públicas de ensino superior (federais e estaduais) oferecem vagas a candidatos participantes do Enem (Exame Nacional do Ensino Médio).
https://infoenem.com.br/como-funciona-o-sisu/