Regra de três composta no Enem 2020

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Em nossa postagem de hoje, vamos falar sobre um assunto muito utilizado tanto na matemática quanto nas outras áreas do Enem, que é a regra de três. No entanto, não vamos trabalhar com a regra de três simples, mais utilizada, porém resolvida de maneira rápida. Vamos trabalhar com a regra de três composta. Para isso, além dos conceitos importantes para o entendimento deste assunto, vamos também utilizar uma questão do próprio Enem para exemplificar como o conteúdo é cobrado neste exame.

Grandezas diretamente e inversamente proporcionais

Antes de mais nada, vamos entender quando devemos utilizar a regra de três composta. Assim como a regra de três simples, devemos utilizar esta regra quando desejamos realizar uma comparação proporcional entre itens. No caso da regra de três composta, devemos utilizá-la para realizar a comparação simultânea de três ou mais itens.

Feito isso, devemos entender o que são as grandezas diretamente proporcionais e as que são inversamente proporcionais, uma vez que estes conceitos serão fundamentais para a nossa explicação sobre a regra de três composta.

  • Grandezas diretamente proporcionais: Duas grandezas são diretamente proporcionais quando, ao aumentarmos uma delas, a outra também aumenta. Considere uma máquina em uma fábrica, por exemplo. Conforme aumentarmos as horas trabalhadas por essa máquina, a quantidade de produtos produzidos também aumentará. Desta forma, concluímos que o tempo e a quantidade de produtos são diretamente proporcionais.
  • Grandezas inversamente proporcionais: Já as grandezas inversamente proporcionais funcionam de modo contrário, ou seja: quando aumentamos uma grandeza, a outra diminui. Vamos consideram, por exemplo, o número de máquinas e o tempo de trabalho. Quanto maior o número de máquinas, menor será o tempo de trabalho de cada uma. Assim, pode-se dizer que estas são grandezas inversamente proporcionais.

Podemos então partir para a regra de três composta. Para isso, vamos utilizar diretamente uma questão da prova de 2017 (segunda aplicação) do Enem, ilustrando o passo a passo da resolução.

Uma indústria tem um setor totalmente automatizado. São quatro máquinas iguais, que trabalham simultânea e ininterruptamente durante uma jornada de 6 horas. Após esse período, as máquinas são desligadas por 30 minutos para manutenção. Se alguma máquina precisar de mais manutenção, ficará parada até a próxima manutenção.

Certo dia, era necessário que as quatro máquinas produzissem um total de 9000 itens. O trabalho começou a ser feito às 8 horas. Durante uma jornada de 6 horas, produziram 6000 itens, mas na manutenção observou-se que uma máquina precisava ficar parada. Quando o serviço foi finalizado, as três máquinas que continuaram operando passaram por uma nova manutenção, chamada manutenção de esgotamento.

Em que horário começou a manutenção de esgotamento?”

a) 16 h 45 min

b) 18 h 30 min

c) 19 h 50 min

d) 21 h 15 min

e) 22 h 30 min

O primeiro passo para resolvermos este problema é separar os dados. Sabemos que 4 máquinas operando durante 6 horas produziram 6000 itens. Desejamos saber quanto tempo três máquinas precisam operar para produzir 3000 itens (9000-6000). Assim:

6 h ———————————– 4 máquinas —————————— 6000 itens

X h ———————————– 3 máquinas —————————— 3000 itens

Feito isso, podemos equacionar a regra de três composta, onde o termo a ser descoberto será igual a multiplicação dos termos relacionados. No entanto, devemos estar atentos a um detalhe importante da regra de três composta: como o número de máquinas é inversamente proporcional ao tempo de operação, devemos inverter esta relação. Desta maneira, o equacionamento fica da seguinte forma:

Resolvendo a equação, x = 4h.

A parte da regra de três composta já está resolvida. No entanto, precisamos finalizar o exercício. Sabemos que, no total, as máquinas trabalharam por 10 horas. No entanto, foi realizado um intervalo de 30 minutos. Assim o horário do início da manutenção foi: 8 h + 10 h + 30 min = 18 h 30 min.

Alternativa correta: B.

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Por quê, Porquê, Porque e Por que: aprenda a diferença entre cada um para não errar no Enem!

A língua portuguesa é de fato muito rica e por isso traz um grande número de possibilidades para algumas palavras e isso, às vezes, pode causar dúvidas aos falantes de seu idioma. Uma dessas dúvidas mais comuns está ligada ao uso dos “porquês”. Na fala não há motivo nenhum para preocupação, mas na hora da escrita em norma padrão quase sempre é feita uma consulta para saber a diferença entre um e outro e não fazer feio no texto.
https://infoenem.com.br/por-que-porque-porque-e-por-que-aprenda-a-diferenca-entre-cada-um-para-nao-errar-no-enem/

O que é SiSU?

É o sistema informatizado do MEC por meio do qual instituições públicas de ensino superior (federais e estaduais) oferecem vagas a candidatos participantes do Enem (Exame Nacional do Ensino Médio).
https://infoenem.com.br/como-funciona-o-sisu/

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