Utilizando a função do primeiro grau no Enem

Em nossa postagem de hoje vamos tratar sobre um assunto muito importante para as questões de matemática do Enem, mas que também é muito utilizado nas questões de física do exame, que são as funções e equações do primeiro grau. Para isso, além de trabalharmos os conceitos mais importantes relacionados ao assunto, vamos também apresentar um exercício retirado diretamente do Enem que utiliza a função do primeiro grau, para que você compreenda como o conteúdo pode ser abordado durante o Exame Nacional do Ensino Médio.

A função do primeiro grau

Você certamente irá encontrar pelo menos uma equação do primeiro grau em qualquer vestibular! Isso porque, além de um assunto relativamente simples, as funções e equações do primeiro grau são extremamente importantes, e possuem diversas aplicações. Para identificar uma equação do primeiro grau é fácil, uma vez que estas equações possuem o seguinte formato:

f(x) = ax + b

Em que a e b são os coeficientes da equação do primeiro grau. Desta maneira, a partir do momento em que conseguimos determinar estes dois termos, podemos utilizar e aplicar a equação do primeiro grau de várias formas. Portanto, vamos comentar um pouco mais sobre estes coeficientes importantíssimos:

• b: Começaremos pelo termo “b” da nossa equação, que é denominado termo independente (ou constante). O termo independente é determinado quando fazemos x = 0, ou seja, quando tratamos de um gráfico, o coeficiente b será igual ao valor de y quando x = 0.
• a: Depois de determinarmos o termo independente da equação, podemos determinar o termo “a”, que é denominado coeficiente de x (ou coeficiente angular). Para determinar este termo, uma vez que já calculamos o termo independente da equação, podemos selecionar um ponto qualquer da função em que conhecemos os valores de x e f(x), e o coeficiente será obtido com tranquilidade. Feito isso, você terá a sua equação do primeiro grau montada e poderá encontrar os valores pedidos para a função!

Questão do Enem

As equações do primeiro grau são amplamente empregadas nas questões de matemática do Enem, por possuírem diversas maneiras interessantes de aplicação e utilização. Com o objetivo de exemplificar como este conteúdo pode ser abordado durante o Enem, iremos apresentar a seguir uma questão retirada da prova de 2020 do Enem (aplicação digital), que utiliza uma equação do primeiro grau na forma gráfica, como parte principal da solução do problema. Aproveite para treinar o conteúdo estudado!

“Uma fatura mensal de água é composta por uma taxa fixa, independentemente do gasto, mais uma parte relativa ao consumo de água, em metro cúbico. O gráfico relaciona o valor da fatura com o volume de água gasto em uma residência no mês de novembro, representando uma semirreta.

Observa-se que, nesse mês, houve um consumo de 7 m³ de água. Sabe-se que, em dezembro, o consumo de água nessa residência, em metro cúbico, dobrou em relação ao mês anterior. O valor da fatura referente ao consumo no mês de dezembro nessa residência foi”

a) superior a R$ 65,00 e inferior a R$ 70,00.

b) superior a R$ 80,00 e inferior a R$ 85,00.

c) superior a R$ 90,00 e inferior a R$ 95,00.

d) superior a R$ 95,00.

e) inferior a R$ 55,00.

Alternativa correta: A.

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