Utilizando as escalas e o fator de escala

Em nossa última postagem de matemática antes da prova de 2020 do Enem, vamos abordar um assunto que é importante para a matemática, mas que também são muito encontrados nas questões de geografia do Enem. Vamos falar sobre as escalas e o fator de escala. Para isso, vamos estudar rapidamente sobre as escalas numéricas e gráficas, estudando também sobre o fator de escala. No final da postagem, apresentaremos um exercício retirado do próprio Enem, para que você compreenda como o conteúdo mostrado pode ser abordado durante o exame.

Escalas

A utilização das escalas e do fator de escala está ligado com a necessidade da representação de grandes regiões em pequenos espaços, ou seja, representar países e continentes em pequenas folhas de papel, sem distorcer ou perder as dimensões da região. Diante disso, caso você encontre um mapa devidamente representado em escala, a escala poderá ser de dois tipos diferentes: gráfica ou numérica.

  • Escala gráfica: as escalas gráficas são aquelas representadas por uma linha horizontal, posicionada na porção inferior do mapa (geralmente). Diante disso, a distância marcada na escala representa a distância real que existe no mapa.
  • Escala numérica: Já a escala numérica possui o mesmo objetivo, mas é representada somente na forma de uma fração, em que o numerador representa a distância medida no mapa e o denominador indica a distância real, ou seja, para uma escala numérica de 1/100000, cada centímetro medido na folha de papel equivale a 1 km na vida real!

Entendido isso, podemos entender o conceito de fator de escala. O fator de escala nada mais é que a razão entre a dimensão da imagem pela dimensão real do objeto. Desta forma, quando o fator de escala for maior que 1, a imagem é maior que a dimensão real e o objeto está sendo aumentado. Quando o fator de escala for igual a 1, a imagem e o objeto real possuem as mesmas dimensões. Quando o fator de escala for menor que 1, o objeto real é maior que a imagem, e está acontecendo uma redução.

Questão do Enem

Como mencionamos durante a postagem, as escalas e o fator de escala são amplamente utilizados em situações que envolvem distâncias, em especial para calcular a trajetória entre localidades diferentes. É exatamente isso que o exercício que vamos mostrar a seguir aborda. O problema, que foi retirado diretamente da prova do Enem, utiliza o conceito de escala que estudamos ao longo da postagem. Confira!

“Sabe-se que a distância real, em linha reta, de uma cidade A, localizada no estado de São Paulo, a uma cidade B, localizada no estado de Alagoas, é igual a 2 000 km. Um estudante, ao analisar um mapa, verificou com sua régua que a distância entre essas duas cidades, A e B, era 8 cm.

Os dados nos indicam que o mapa observado pelo estudante está na escala de”

a) 1 : 250.

b) 1 : 2 500.

c) 1 : 25 000.

d) 1 : 250 000.

e) 1 : 25 000 000.

Alternativa correta: e.

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Por quê, Porquê, Porque e Por que: aprenda a diferença entre cada um para não errar no Enem!

A língua portuguesa é de fato muito rica e por isso traz um grande número de possibilidades para algumas palavras e isso, às vezes, pode causar dúvidas aos falantes de seu idioma. Uma dessas dúvidas mais comuns está ligada ao uso dos “porquês”. Na fala não há motivo nenhum para preocupação, mas na hora da escrita em norma padrão quase sempre é feita uma consulta para saber a diferença entre um e outro e não fazer feio no texto.
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O que é SiSU?

É o sistema informatizado do MEC por meio do qual instituições públicas de ensino superior (federais e estaduais) oferecem vagas a candidatos participantes do Enem (Exame Nacional do Ensino Médio).
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