O Que é e Como Calcular a Norma de um Vetor

Os vetores, assim como as grandezas escalares e vetoriais, costumam ser encontrados com frequências nas provas do Enem e de outros vestibulares importantes. Sendo assim, é fundamental que alunos que desejam se sair bem nestas provas estudem e conheçam sobre os vetores e suas propriedades.

Dentre estas propriedades, conhecer e entender o que é e como é calculada a norma de um vetor é importantíssimo para qualquer aluno, uma vez que a compreensão deste tema irá nos ajudar na sequências dos estudos sobre vetores. Assim, serão apresentadas a seguir as principais informações sobre a norma de um vetor, explicando como é realizado o seu cálculo e outros conteúdos importantes para o assunto.

O que é a norma de um vetor?

O primeiro passo para que você possa compreender tudo sobre a norma de um vetor é entender o que é esta norma. A norma de um vetor é definida como o comprimento deste vetor. Sendo assim, esta propriedade pode ser calculada a partir do conhecimento do seu posicionamento em relação à origem do vetor, uma vez que esta é a única (e indispensável) informação para o cálculo da norma.

Além disso, é importante destacar também que a norma de um vetor é obtida em módulo (inclusive, você também poderá encontrar esta propriedade com o nome de módulo de um vetor!) Sendo assim, as direções e sentido dos vetores não serão importantes neste cálculo, e a norma dos vetores abaixo A e B possuem o mesmo valor!

Perceba que, apesar de não utilizados neste cálculo, a direção e sentido dos vetores são fundamentais para estes problemas, uma vez que os vetores são utilizados para cálculos com grandezas vetoriais!

Como calcular a norma de um vetor?

Entendido o conceito da norma de um vetor, chegou a hora de aprender a calcular esta propriedade. Considerando um vetor qualquer que esteja posicionado nos pontos (a,b), a norma (ou módulo) deste vetor será calculada como a distância entre este ponto e a origem (0,0). Portanto, utilizaremos a equação para cálculo da distância entre dois pontos!

Assim, a norma de um vetor v localizado nos pontos (a,b) é dada pela equação:

Perceba que este é o cálculo para duas dimensões, que envolve a grande maioria dos exercícios de nível médio. Apesar disso, você também poderá calcular a norma de um vetor tridimensionalmente, inserindo mais uma variável na equação.

Desta maneira, forma apresentadas ao longo desta publicação os principais conceitos sobre a norma de um vetor. Entender estes conceitos é muito importante para se sair bem nas questões que envolvem vetores, uma vez que a norma é o valor absoluto destes vetores. Além disso, você também pôde perceber que este cálculo é muito simples e pode ser realizado rapidamente!

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Por quê, Porquê, Porque e Por que: aprenda a diferença entre cada um para não errar no Enem!

A língua portuguesa é de fato muito rica e por isso traz um grande número de possibilidades para algumas palavras e isso, às vezes, pode causar dúvidas aos falantes de seu idioma. Uma dessas dúvidas mais comuns está ligada ao uso dos “porquês”. Na fala não há motivo nenhum para preocupação, mas na hora da escrita em norma padrão quase sempre é feita uma consulta para saber a diferença entre um e outro e não fazer feio no texto.
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O que é SiSU?

É o sistema informatizado do MEC por meio do qual instituições públicas de ensino superior (federais e estaduais) oferecem vagas a candidatos participantes do Enem (Exame Nacional do Ensino Médio).
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