O Que é e Como Calcular a Norma de um Vetor

Os vetores, assim como as grandezas escalares e vetoriais, costumam ser encontrados com frequências nas provas do Enem e de outros vestibulares importantes. Sendo assim, é fundamental que alunos que desejam se sair bem nestas provas estudem e conheçam sobre os vetores e suas propriedades.

Dentre estas propriedades, conhecer e entender o que é e como é calculada a norma de um vetor é importantíssimo para qualquer aluno, uma vez que a compreensão deste tema irá nos ajudar na sequências dos estudos sobre vetores. Assim, serão apresentadas a seguir as principais informações sobre a norma de um vetor, explicando como é realizado o seu cálculo e outros conteúdos importantes para o assunto.

O que é a norma de um vetor?

O primeiro passo para que você possa compreender tudo sobre a norma de um vetor é entender o que é esta norma. A norma de um vetor é definida como o comprimento deste vetor. Sendo assim, esta propriedade pode ser calculada a partir do conhecimento do seu posicionamento em relação à origem do vetor, uma vez que esta é a única (e indispensável) informação para o cálculo da norma.

Além disso, é importante destacar também que a norma de um vetor é obtida em módulo (inclusive, você também poderá encontrar esta propriedade com o nome de módulo de um vetor!) Sendo assim, as direções e sentido dos vetores não serão importantes neste cálculo, e a norma dos vetores abaixo A e B possuem o mesmo valor!

Perceba que, apesar de não utilizados neste cálculo, a direção e sentido dos vetores são fundamentais para estes problemas, uma vez que os vetores são utilizados para cálculos com grandezas vetoriais!

Como calcular a norma de um vetor?

Entendido o conceito da norma de um vetor, chegou a hora de aprender a calcular esta propriedade. Considerando um vetor qualquer que esteja posicionado nos pontos (a,b), a norma (ou módulo) deste vetor será calculada como a distância entre este ponto e a origem (0,0). Portanto, utilizaremos a equação para cálculo da distância entre dois pontos!

Assim, a norma de um vetor v localizado nos pontos (a,b) é dada pela equação:

Perceba que este é o cálculo para duas dimensões, que envolve a grande maioria dos exercícios de nível médio. Apesar disso, você também poderá calcular a norma de um vetor tridimensionalmente, inserindo mais uma variável na equação.

Desta maneira, forma apresentadas ao longo desta publicação os principais conceitos sobre a norma de um vetor. Entender estes conceitos é muito importante para se sair bem nas questões que envolvem vetores, uma vez que a norma é o valor absoluto destes vetores. Além disso, você também pôde perceber que este cálculo é muito simples e pode ser realizado rapidamente!

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