O assunto que vamos estudar a seguir é muito importante para o estudo da estatística, uma das áreas mais importantes da matemática e, consequentemente, uma das mais cobradas no Enem e demais vestibulares. Vamos falar sobre as medidas de dispersão. Para isso, vamos apresentar as mais importantes medidas de dispersão utilizadas no Enem. No final da postagem apresentaremos também uma questão retirada do próprio Enem, para que você entenda como o conteúdo pode ser abordado durante o exame.
Indice
Medidas de dispersão
Já estudamos anteriormente sobre alguns conceitos que são muito importantes para a estatística (confira nesta postagem sobre a média, mediana e moda). Diante disso, vamos estudar a seguir 4 importantes conceitos para o estudo desta área da estatística, que são: amplitude, desvio, variância e desvio padrão.
Para entender melhor estes conceitos, considere o seguinte conjunto numérico:
P = {1, 5, 7, 12, 15}
Amplitude
A amplitude de um conjunto de valores é, basicamente, a diferença entre o maior e o menor valor do conjunto numérico. Para nosso exemplo, a amplitude é:
A = 15 – 1 = 14
Desvio
Para calcularmos o desvio em relação à média, precisaremos primeiramente calcular a média do conjunto, que é igual a 8. O desvio será calculado através do módulo da diferença entre cada valor do conjunto e a média calculada, ou seja:
Variância
Por sua vez, a variância é dada pela soma dos quadrados dos desvios divididos por n-1, onde n é o número de elementos do conjunto. Para nosso conjunto acima, já calculamos os desvios, então basta elevá-los ao quadrado, e sabemos que n = 5.
Desvio padrão
Nossa última medida de dispersão desta postagem é o desvio padrão, que indica o erro médio cometido quando se utiliza a média para representar os dados do conjunto numérico. O desvio padrão pode ser calculado através da raiz da variância, ou seja:
Questão do Enem
Como mencionamos no início desta postagem, os exercícios envolvendo as medidas de dispersão citadas e também a estatística em geral estão muito presentes na prova do Enem. Para ilustrar como este conteúdo é abordado durante o exame, vamos apresentar a seguir uma questão retirada da prova de 2016 do Enem, que faz uso das medidas de dispersão.
“O procedimento de perda rápida de “peso” é comum entre os atletas dos esportes de combate. Para participar de um torneio, quatro atletas da categoria até 66 kg, Peso-Pena, foram submetidos a dietas balanceadas e atividades físicas. Realizaram três “pesagens” antes do início do torneio. Pelo regulamento do torneio, a primeira luta deverá ocorrer entre o atleta mais regular e o menos regular quanto aos “pesos”. As informações com base nas pesagens dos atletas estão no quadro.
Atleta | 1ª Pesagem (kg) | 2ª Pesagem (kg) | 3ª Pesagem (kg) | Média | Mediana | Desvio Padrão |
I | 78 | 72 | 66 | 72 | 72 | 4,90 |
II | 83 | 65 | 65 | 71 | 65 | 9,49 |
III | 75 | 70 | 65 | 70 | 70 | 4,08 |
IV | 80 | 77 | 62 | 73 | 77 | 7,87 |
Após as três pesagens, os organizadores do torneiro informaram aos atletas quais deles se enfrentariam na primeira luta.
A primeira luta foi entre os atletas”
a) I e III.
b) I e IV.
c) II e III.
d) II e IV.
e) III e IV.
Alternativa correta: c
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Por quê, Porquê, Porque e Por que: aprenda a diferença entre cada um para não errar no Enem!
A língua portuguesa é de fato muito rica e por isso traz um grande número de possibilidades para algumas palavras e isso, às vezes, pode causar dúvidas aos falantes de seu idioma. Uma dessas dúvidas mais comuns está ligada ao uso dos “porquês”. Na fala não há motivo nenhum para preocupação, mas na hora da escrita em norma padrão quase sempre é feita uma consulta para saber a diferença entre um e outro e não fazer feio no texto.
https://infoenem.com.br/por-que-porque-porque-e-por-que-aprenda-a-diferenca-entre-cada-um-para-nao-errar-no-enem/
O que é SiSU?
É o sistema informatizado do MEC por meio do qual instituições públicas de ensino superior (federais e estaduais) oferecem vagas a candidatos participantes do Enem (Exame Nacional do Ensino Médio).
https://infoenem.com.br/como-funciona-o-sisu/